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短信不在桌面上显示可能有以下几种原因。
1、短信应用被意外关闭或未启动：可以通过点击桌面上的“设置”，找到并点击“通知管理”，查看短信是否被限制显示通知，如果是这种情况，可以点击开启通知显示权限，查看是否因为某些操作或误操作导致短信应用被关闭或退出。
2、手机系统问题：有时手机系统可能会遇到一些问题导致短信无法显示在桌面上，可以尝试重启手机或更新手机系统版本来解决这个问题。
3、短信应用被卸载或删除：如果误删了短信应用，那么需要重新下载安装短信应用才能正常接收和显示短信，可以在应用商店搜索并下载可靠的短信应用进行安装。
4、手机内存不足：如果手机内存不足，可能会影响短信应用的正常运行和显示，可以通过清理手机缓存和卸载一些不常用的应用来释放内存空间。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系手机制造商或运营商的客服寻求帮助，可能需要进一步的检查和诊断来确定问题的具体原因并解决它。